Радиационное силовое поле и его потенциал

Силовое воздействие радиации

   На любое «пробное» космическое тело B   действует радиационная сила F, равная сумме порождённых радиационным давлением сил радиационного отталкивания F_i окружающих тел B_i, не затенённых другими телами:

  F = Σ F_i.                         (1)                                                           ⁱ

    Если центр масс пробного тела находится в точке x_р, а излучающее тело B_i имеет центр в точке х_i, средний радиус излучающей поверхности R_i и температуру Т_i, сила F_i выражается формулой

                                                      F_i = S_i Р_i(х_р),                 (2)

где при |x_р – x_i|>> R_i
Р_i(х_р) = f_i ·(x_р – x_i) /|x_р – x_i|³                                            (3)

– значение в точке х_р вектора потока импульса радиации, испущенной телом B _i, Па;
f_i = ε_i σ Т_i⁴ R _i ² / с – радиационное отталкивание тела B _i, Н;
ε_i – степень черноты тела B _i;
σ – постоянная Стефана-Больцмана, Вт/( м²·К⁴);
с – скорость света в вакууме, м/с.
S_i = ξ А_i – парусность пробного тела по нормали к вектору x_р – x_i, м²;
А_iр – площадь проекции пробного тела на плоскость, нормальную к вектору x_р – x_i, м²;
ξ – отталкиваемость (repulsivity) – безразмерный  коэффициент, определяющий эффективность отталкивающего воздействия радиации на пробное тело с данными оптическими свойствами (ξ = 1 для абсолютно чёрного тела); 

  Потенциал радиационного отталкивания

    Для тел, форма которых близка к сфере, можно пренебречь зависимостью площади А_i, а, следовательно, и зависимостью парусности S_i от направления вектора x_р – x_i и считать

                                                   S_i= S = ξ π R²,                                  (4)

где R – радиус сферы.
    В общем случае можно использовать формулу (4) в качестве допустимого приближения. При этом оказывается

                                                   F = S Р(х_р),                                       (5)

где
Р(х_р) = Σ Р_i(х_р).                                                                                   (6)                                                              

 – суммарный вектор плотности радиационного потока импульса в точке х_р.
    Формулы (3) и (6) могут рассматриваться как определение поля радиационного отталкивания – силы, действующей на тело с единичной парусностью. Как нетрудно убедиться, поле радиационного отталкивания потенциально, т.е. вектор поля представляется в виде

                                                 Р = – grad Φ,                                    (7)

где Φ – потенциал сил радиационного отталкивания, определяемый соотношениями:

                                               Φ(х_р) = Σ Φ_i(х_р).                                  (8)

                                               Φ_i(х_р) = f_i /|x_р – x_i|.                           (9)

    В отличие от гравитации радиация затеняется небесными телами, расположенными между источником и приёмником излучения. Поэтому при вычислении потенциала по формуле (8) суммирование производится только по тем излучающим телам B _i, которые видны из точки x_р.    

    Сравнение сил радиационного отталкивания и гравитации

    На одно и то же тело B  действуют одновременно сила радиационного отталкивания F, определяемая по формуле (5), и сила гравитации W, которая представляется в виде

                                                 W(х_р) = т g(х_р),                               (10)

где
g(х_р) – вектор гравитационного ускорения в точке х_р,
т – масса тела B .
    Поскольку парусность тела S пропорциональна квадрату радиуса R, а масса т – его кубу, существует критический радиус тела R_с, такой что при R > R_с наибольшей по модулю оказывается сила гравитации, а при R < R_с – сила радиационного отталкивания.

    Относительная роль радиационного отталкивания и гравитационного притяжения Солнца

    На достаточно большом удалении от планет действующие на космические тела гелиосферы силы радиационного отталкивания и гравитационного притяжения практически полностью определяются одним слагаемым соответствующего потенциала, связанным с Солнцем. Таким образом, в рассматриваемом случае сила радиационного отталкивания и сила гравитации коллинеарны, противоположно направлены и обратно пропорциональны расстоянию от центра Солнца.
    Как показывают оценки, для конкретных значений массы Солнца, его радиуса и температуры при изменении плотности частицы от 1000 до 5000 кг/м³ величина R _с меняется от 250 до 50 нм. Частицы, характерный размер которых меньше R_с, радиационное давление отталкивает от Солнца и выносит в конечном счёте в межзвёздное пространство.

Дата последнего обновления:  2010-07-18