Список основных обозначений
Ет – выраженная в единицах энергии глубина потенциальной ямы для потенциала взаимодействия между молекулами;
gi – вектор ускорения гравитационного макрополя, м/с2;
I(x, t) – удельная внутримолекулярная энергия, Дж/кг;
k = 1.38 ∙ 10–23 Дж/К – постоянная Больцмана;
т – масса молекулы газа, кг;
п – числовая плотность газа, м–3;
р = ρ R T – величина, которая, как следует из выражения для плотности потока импульса, играет роль давления, Па;
R = k/m – газовая постоянная, Дж/(кг∙К);
Т – температура, К;
Т* = 2/3 Ет/ k – глубина потенциальной ямы, выраженная в температурных единицах;
t – время, с;
vi – вектор скорости течения, м∙с –1;
W = ½ vj vj – удельная энергия течения, Дж/кг;
х – радиус-вектор точки пространства, м;
α = (8R /π)½ – постоянный для данного газа коэффициент, м/(с∙К½) (см. Таблицу 1);
β – постоянный для данного газа коэффициент, кг/м2 (см. Таблицу 1);
γ = α β/3 – постоянный для данного газа коэффициент переноса, Па∙с / К½ (см. Таблицу 1);
δij – символ Кронекера;
Θ = Т / (Т + Т*);
λ = β υ Θ – средняя длина свободного пробега, м;
η = γT 3/2/(Т + Т*) – величина, которая, как следует из выражения для плотности потока импульса, играет роль вязкости газа, Па∙с;
П = ρ ‹ω› = α ρ T ½ – диффузионный потенциал, кг/(м2∙с);
ρ = т п – массовая плотность, кг/м3;
υ = ρ –1 – удельный объём, м3/кг;
‹а› – среднее значение величины а;
F`(х, t) = ∂F /∂t – частная производная по времени от функции F .
Газ как сплошная среда
Столкновение одинаковых одноатомных молекул
Обозначения
deq – равновесное расстояние между центрами масс молекул;
Т* – постоянная для данного газа величина, имеющая размерность температуры.
δ – безразмерное прицельное расстояние;
ε – безразмерный интеграл энергии;
ζ – безразмерное расстояние между центрами масс молекул;
ζmin – безразмерное расстояние, соответствующее максимальному сближению рассматриваемых молекул;
ψ – безразмерный потенциал взаимодействия.
- В системе отсчёта, связанной с общим центром масс двух сталкивающихся молекул, модуль скорости каждой из них остаётся после столкновения неизменным, а траектория отклоняется от первоначального направления на угол рассеяния ξ, зависящий от начального прицельного расстояния и интеграла энергии:
∞
ξ = π –2 δ ε½ ∫ ζ– 2 [ε (1 – δ2/ζ2) – ψ(ζ)]–½dζ.
ζmin
- Эффективное сечение соударения σ зависит от температуры газа Т и определяется формулой:
σ(Т) = π deq2 (1 + Т */Т).
- При ε >> 1 длительность соударения убывает с ростом ε и имеет порядок O(ε – ½).
Внутреннее движение в двухатомных молекулах
Столкновения двухатомных молекул
Перенос массы
Перенос импульса
Перенос энергии
Система уравнений динамики благородных газов
Дата последнего обновления: 2010- 05-26