Мембраны как диэлектрические прокладки клеточных конденсаторов

Все биологические мембраны обладают хорошими электроизолирующими свойствами благодаря двойному липидному слою,
С обеих сторон каждой такой мембраны находятся электролиты (т.н. проводники второго рода), которые могут быть заряжены отрицательно или, на языке химии, иметь щелочную реакцию (рН > 7) или положительно иметь кислую реакцию, т.е. рН < 7.
В каждой клетке имеются специальные энергетические мембраны, в которых вмонтировано оборудование для переноса заряда с одной стороны мембраны на другую и создания тем самым в соответствующих электролитах зарядов противоположных знаков.
С точке зрения электротехники совокупность энергетической мембраны и противоположно заряженных электролитов по её сторонам представляет собой конденсатор, в котором роль обкладок играют электролиты.

  Таблица. Основные виды энергетических мембран и клеточных конденсаторов

Мембрана  Отрицательная обкладка       Положительная обкладка
Клеточная мембрана          Цитоплазма Слой внешней среды, непосредственно примыкающий к клетке
Тилакоидная мембрана          Строма          Люмен
Внутренняя мембрана митохондрий          Матрикс   Внутримембранное пространство

 

Схематическое изображение клеточной мембраны из Википедии.

Структура хлоропласта (Википедия) 

Структура митохондрии (Википедия)

 Схематическое изображение тилакоидов (зелёные) в цианобактерии Synechocystis

Ультратонкие срезы клеток Ectothiorhodospiга shaposhnikovii.
КС — клеточная стенка, ЦПМ — цитоплазматическая мембрана, Н — нуклеоид, ФМС — фотосинтезирующие мембранные структуры.
Увел. X 40 000. (Фото из статьи «Фототрофные бактерии»).

    Внутримембранное электрическое поле и запасённая энергия

Обозначения:

А – площадь поверхности мембраны, м2;
Е – напряжённость электрического поля, В/м;
V – разность потенциалов на обкладках, В;
Δ – толщина мембраны, м;   все биологические мембраны имеют примерно одинаковую толщину ≈ 7 нм.
ε – диэлектрическая проницаемость мембраны, Ф/м; для приближённых оценок можно принять ε = ε0, где ε0 = 8,85 ∙ 10–12 Ф/м – электрическая постоянная.
Ω – запасаемая в конденсаторе энергия электрического поля, Дж;
ω – объёмная плотность энергии электрического поля, Дж/м3.

Практически всё поле биологического конденсатора сосредоточено в мембране и имеет напряжённость

                                                                          Е = V /Δ.                                                           (1)

С учётом (1) для объёмной плотности энергии электрического поля получается формула
ω = ½ ε Е2 = ½ ε V 22.                                  (2)

Умножив обе части (2) на объём мембраны АΔ, получаем выражение для запасаемой в конденсаторе энергии электрического поля
Ω = ω АΔ = ½ ε АV 2/Δ = α АV 2,                                                (3)
где α ≈ 1.3 10–3 Ф/м2.

Максимально возможная величина V* разности потенциалов определяется электрической прочностью мембраны, также примерно одинаковой для всех биологических мембран. Таким образом, максимально возможная запасённая энергия Ω* пропорциональна площади поверхности мембраны А.

    Способы создания заряда на обкладках и соответствующие затраты энергии

Любой водный раствор, кроме нейтральных молекул Н2О и ионов растворённых веществ, содержит также положительные ионы гидрония НзО+ (молекула воды с присоединённым протоном) и отрицательные гидроксильные ионы ОН (молекула воды с отщепленным протоном).
Свободные протоны в воде могут существовать лишь ничтожно малое время, т.к. легко соединяются с молекулами воды, образуя гидроний.
В электрически нейтральном растворе число катионов и анионов одинаково, т.е., в частности, в чистой воде одинаково число ионов гидрония и гидроксила. Водный раствор можно зарядить положительно или отрицательно, создав преобладание соответственно ионов гидрония или гидроксила, т.е., в конечном счёте, создав избыток или недостаток протонов по отношению к электрически нейтральному состоянию. Это означает, что увеличить заряд обкладок конденсатора можно следующими тремя способами.

  1. Выделение протона на отрицательной стороне и его перенос через мембрану на положительную сторону.
    Используется при зарядке конденсаторов, базирующихся на цитоплазматической мембране.
  2. Выделение нейтрального атома водорода на отрицательной стороне → его перенос через мембрану на положительную сторону → расщепление на протон и электрон на положительной стороне → обратный перенос электрона через мембрану на отрицательную сторону.
    Используется при зарядке конденсаторов, базирующихся как на тилакоидных мембранах, так и на внутренних мембранах митохондрий.
  3. Расщепление на положительной стороне водородосодержащей молекулы  у растений и цианобактерий – вода, у пурпурных серобактерий – сероводород  с выделением свободных протона и электронаперенос электрона через мембрану на отрицательную сторону.
    Используется только при зарядке конденсаторов, базирующихся как на тилакоидных мембранах.

Во всех трёх способах в результате всех переносов заряд конденсатора увеличивается на одну элементарную единицу е и производится работа
w = еV                               (4)

по преодолению сил электрического поля при перемещении заряженной частицы через мембрану.
В третьем способе для расщепления водородосодержащей молекулы требуется дополнительная затрата энергии w1 (в пересчёте на один освобождаемый протон), так что полная потребность в энергии для увеличения заряда конденсатора на одну элементарную единицу составляет
w = еV + w1.                      (5)

Порции энергии, поступающей от внешнего источника и используемой при зарядке конденсатора         

Энергия электромагнитного излучения

Дата последнего обновления:  2010-09-09

Файл требует завершения. Предполагается описать более подробно физические процессы, протекающие при зарядке конденсаторов. Далее находятся некоторые заготовки – фрагменты будущего текста

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

 

Перемещение электрона из люмена в строму на этпе 2 производится против сил электрического макрополя и требует затрат энергии
Е l→s = eV,                                                                      (1)

где е – заряд электрона, V – разность потенциалов стромы и данного конкретного люмена.

* Перемещение электронов из люмена в строму является многошаговым процессом, на каждом шаге которого один электрон «поднимается» от «нижележащей» молекулы КПЭ к «вышележащей».

* Энергия Еliftk, затрачиваемая на k-ой ступени подъёма для преодоления сил электрического макрополя, пропорциональна высоте ступени Δhk = zk+1zk  для рассматриваемого шага:
Еliftk = Δhk/hЕlift.                                                                    (2)

Условия насыщения конденсатора

* Как следует из (1) и (4), для успешного переноса заряда необходимо, чтобы энергии используемых экситонов хватило для преодоления сопротивления электрического поля конденсатора:
κ Еq1 ≥  eV  для ФС1                                                        (5)
и
κ Еq2eV + ½ ЕWS   для ФС2.                                         (6)

* Энергия экситонов, не удовлетворяющих условиям (5)-(6), переизлучается в виде люминесценции, в конечном счёте переходит в тепло и бесполезно теряется.

* Из условий (5) и (6) вытекает, что ФС1 перестаёт накачивать энергию в конденсатор, когда напряжение на обкладках превышает величину
                                   V1* = κЕq1/e,                                                                      (7)

а ФС2 – величину
V2* = (κ Еq2 – ½ ЕWS)/е.                                                  (8)

* Величины V1* и V2* представляют собой значения напряжения насыщения для ФС1 и ФС2 соответственно.

* Если справедливо неравенство (3), то
V2*  <  V1*,                                                          (9)

т.е. ФС2 перестаёт перекачивать заряд между обкладками раньше, чем ФС1.

* ФС1 может продолжать перекачивать заряд при неработающей ФС2 только при условии, что задействованы альтернативные пути регенерации ПД1.

* Максимальная величина Е* запасаемой в конденсаторе энергии определяется формулой
Е* = ½ С (V1*)2,                                            (10)
где С – ёмкость конденсатора.

    Энергия Е2, затрачиваемая в ФС2 при увеличении заряда конденсатора на одну элементарную единицу, включает в себя, кроме энергии Еlift, необходимой для подъёма электрона с положительной обкладки на отрицательную, также половину энергии ЕWS, необходимой для расщепления молекулы воды:
                                                        Е2 = Еlift + ½ ЕWS.                                          (5)

 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

У цианобактерий тилакоиды образуют более сложные структуры, а роль стромы играет цитоплазма.

Клетка цианобактерии, внутри которой видны мембраны тилакоидов (из книги LIFE. Science of Biology)

    Физический принцип зарядки аккумулятора

В равновесной электрически нейтральной воде имеется одинаковое количество гидроксильных анионов ОН и катионов гидрония (гидроксония) НзО+.
При зарядке конденсатора ЛСТМ происходит уменьшение содержания гидрония в строме и соответствующее увеличение в люмене.
Процесс зарядки конденсатора может происходить в двух вариантах: зарядка с простым циклом и зарядка со сложным циклом.
Зарядка с простым циклом используется как альтернативный способ в хлоропластах растений и как единственный механизм – в  тилакоидах гетероцист (азотофиксирующих клеток нитчатых форм цианобактерий) и фотоэнергетических (фототрофных) бактерий.

Нитчатая цианобактерия Anabaena.

Наиболее многочисленные зеленоватые клетки – вегетативные. Клетка округлой формы слева – гетероциста.

Зарядка со сложным циклом является главным способом для тилакоидов растений и вегетативных клеток цианобактерий.

    Зарядка с простым циклом

  Принципиальная схема процесса

Установлено, что определяющую роль в структурной реализации зарядки с простым циклом играют два встроенных в тилакоидную мембрану макромолекулярных комплекса: цитохромный комплекс (ЦК) и фотосистема-1 (ФС1).

Нужен рисунок, на котором изображены тилакоидная мембрана, ЦК, ФС1, а также реакции, движение электрона и атома Н на различных этапах.

Простой цикл состоит из шести этапов:
1) электрон, полученный на последнем этапе предыдущего цикла на люменальной стороне ЦК, переносится в люмене от ЦК к ФС1;
2) доставленный к люменальной стороне ФС1 электрон перемещается из люмена в строму по комплексу переноса электронов (КПЭ), являющемуся частью ФС1;
3) перенесенный в строму электрон перемещается по стромальной стороне тилакоидной мембраны от ФС1 к ЦК;
4) доставленный к стромальной строне ЦК электрон е соединяется с изъятым из стромы гидронием НзО+, что приводит к появлению молекулы воды Н2О и атома водорода Н;
5) атом Н переносится внутри тилакоидной мембраны со стромальной строны ЦК на люменальную.
6) находящийся на люменальной стороне ЦК атом водорода Н расщепляется белками ЦК на электрон еи протон Н+, который соединяется с молекулой воды из люмена, образуя гидроний НзО+;

Далее происходит переход к первому этапу следующего цикла.

  Гипотеза о подвижных молекулах-переносчиках

Согласно общепринятой теории этапы 1 и 3 простого цикла реализуются подвижными белками-переносчиками электрона, непрерывно курсирующими в процессе пассивной диффузии между двумя пунктами – посадочными местами на сответствующей строне ЦК и ФС1.
Роль белков-переносчиков в этой теории играют:

  • на этапе 1 – катионы пластоцианина Cu+Pc (для цианобактерий – цитохрома Fe2+с6);
  • на этапе 3 – анионы ферредоксина Fd.

// Молекулы пластоцианина и ферродоксина содержат порядка 1000 атомов и имеют молекулярную массу порядка 104 Д.
// Молекулы пластоцианина имеют размеры, сопоставимые с толщиной слоя люмена, в котором они должны диффундировать.
По некоторым предположениям перенос атома водорода на этапе 5 осуществляют подвижные молекулы пластохинона РQ, перемещающиеся внутри тилакоидной мембраны от стромальной ЦК к люменальной стороне и обратно в ходе пассивной диффузии;
// молекулы пластохинона содержат 128 атомов и имеют молекулярную массу 675 Д.

Гипотеза о подвижных макромолекулах-переносчиках нефизична и должна быть отвергнута.

  Гипотеза, представляющаяся более реалистичной

Более реалистичным представляется предположение о том, что посадочные места на ЦК и ФС1 со стороны люмена соединены выстроенными в цепочку неподвижными молекулами пластоцианина, а со стороны стромы – такой же цепочкой молекул ферредоксина.
Передача электрона может при этом происходить от одной молекулы к другой вместе с передачей энергетического возбуждения в виде солитона.
Перемещение электрона происходит при этом в областях, где макрополе отсутствует, а микрополе имеет периодический характер. Таким образом, на каждом шаге передачи затраты энергии в микрополе чередуются с такими же по абсолютной величине её приобретениями при общем нулевом балансе.

Аналогично, на этапе 5 перенос нейтрального атома водорода могут осуществлять выстроенные в цепочку молекулы пластохинона.
  Баланс одного оборота простого цикла

  • движение электронов происходит по замкнутому контуру, так что их количество в люмене и в строме остаётся неизменным.
  • в строме количество протонов уменьшается на единицу, а отрицательный заряд увеличивается на элементарную единицу;
  • в люмене количество протонов и положительный заряд увеличиваются на единицу.

  Зарядка конденсатора производится путём переноса протонов из стромы в люмен.

  Потребности в энергии для процесса зарядки с простым циклом

Поскольку каждый протон переносится из стромы в люмен на этапе 5 совместно с электроном в составе нейтрального атома водорода, этот перенос не требует совершения работы против сил макрополя конденсатора.
Перемещение электрона из люмена в строму на этпе 2 производится против сил электрического макрополя и требует затрат энергии
Е l→s = eV,                                                                      (1)

где е – заряд электрона, V – разность потенциалов стромы и данного конкретного люмена.
На этапе 4 в реакции соединения гидрония с электроном выделяется энергия, равная работе их микрополей при сближении протона и электрона.
На этапе 6 при расщеплении атома Н требуются затраты энергии на разведение электрона и протона (энергия ионизации).

  • На каждом энергопотребляющем этапе цикла должна подводиться необходимая энергия к устройству, реализующему этот этап.
  • В частности, должен быть обеспечен непрерывный подвод энергии к каждому элементу КПЭ и к расщепляющему атом водорода устройству на люменальной стороне ЦК.

 

 

└──┘                                                                  └──┘                          //

ВРК                                                                      ФНР                         //

//     └───────┘                        └─────┘        └──────┘          └───────┘

//            ФС2                                         ЦК                        ФС1                      АТФ-аза

Схема тилакоидной мембраны и встроенных в неё устройств

(Рисунок взят на сайте: Robert Carpentier: http://www.uqtr.ca/labcarpentier/eng/home_frames.htm )

 

Пошаговое распределение затрат энергии

* Перемещение электронов из люмена в строму является многошаговым процессом, на каждом шаге которого один электрон «поднимается» от «нижележащей» молекулы КПЭ к «вышележащей».
* Энергия Еliftk, затрачиваемая на k-ой ступени подъёма для преодоления сил электрического макрополя, пропорциональна высоте ступени Δhk = zk+1zk  для рассматриваемого шага:
Еliftk = Δhk/hЕlift.                                                                    (2)

* Одна часть пути, который проходит электрон при подъёме от люмена к строме, лежит ниже ФРЦ, а другая часть – выше.

Баланс энергии для элементов КПЭ

* Каждому вновь поступающему к ФРЦ солитону, обладающему достаточной энергией, соответствует свой цикл передач электронов от люмена к строме.
* В случае установившегося режима работы для каждого элемента КПЭ:

  • потери энергии Еdetk при отделении электрона компенсируются выигрышем энергии за счёт работы микрополя при присоедении электрона во время предыдущего цикла передач.
  • работа Еliftk, затраченная на подъём электрона в макрополе, должна быть компенсирована энергией Еsolk, принесенной солитоном.
  • с учётом неизбежных потерь энергии Еlossk баланс энергии требует выполнения равенства
    Еsolk = Еliftk+ Еlossk.                             (3)

* В момент начала зарядки аккумулятора на восходе Солнца:

  • ввиду отсутствия предыдущего цикла передач потери энергии при отделении электрона Еdetk должны компенсироваться энергией Еsolk, принесенной солитоном;
  • макрополе и связанная с ним работа Еliftk равны нулю;
  • баланс энергии имеет вид
    Еsolk = Еdetk+ Еlossk.                             (4)

* Описанный порядок передачи энергии и величина передаваемой части должны быть предопределены структурой передающей и принимающей энергию молекул.
// Направление потока энергии не всегда совпадает с направлением потока электронов.

// В рассматриваемом процессе электроны не являются переносчиками энергии.
// Термин высокий энергетический уровень относится к полной энергии электрона, включающей как потенциальную, так и кинетическую энергию, и, следовательно, имеет смысл только для электрона в составе атома.
// Покидающий атом электрон уносит энергию, состоящую из двух слагаемых, не зависящих от предыдущего энергетического состояния:

  • энергия создаваемого электроном магнитного поля, имеющая фиксированную величину;
  • собственная кинетическая энергия электрона, как правило, весьма небольшая.

// Распространённое представление о «высокоэнергетичном» электроне, передающем по частям свою энергию при переходе от одной молекулы к другой, физически некорректно.
* В случае успешного завершения цепочки пошаговых подъёмов электрона люмен теряет, а строма приобретает один элементарный отрицательный заряд.
* На осуществление процесса переноса одного элементарного заряда тратится энергия Еsol солитона, порождённого одним квантом солнечного излучения. 

    Энергия Е2, затрачиваемая в ФС2 при увеличении заряда конденсатора на одну элементарную единицу, включает в себя, кроме энергии Еlift, необходимой для подъёма электрона с положительной обкладки на отрицательную, также половину энергии ЕWS, необходимой для расщепления молекулы воды:
                                                        Е2 = Еlift + ½ ЕWS.                                          (5)

Общепринятые модели регенерации конечных акцепторов и первичного донора ФС1

* Предполагается существование подвижных молекул-переносчиков электрона, непрерывно курсирующих в процессе пассивной диффузии между двумя пунктами – посадочными местами на своей фотосистеме и на соответствующем устройстве для регенерации.
* В случае ФС1 роль переносчиков электрона должны играть:

  • для первичного донора – белковые катионы пластоцианина Cu+Pc (для цианобактерий – цитохрома Fe2+с6), курсирующие в люмене между нижней стороной ФС1 (место отдачи электрона) и нижней стороной цитохромного комплекса (ЦК), где электрон приобретается;
  • для конечного акцептора – белковые анионы ферредоксина Fd, которые курсируют в строме между верхней стороной ФС1 и ферредоксин-NADP-редуктазой (ФНР) (альтернативный путь – между верхними сторонами ФС1 и ЦК).

* Молекулы пластоцианина и ферродоксина содержат порядка 1000 атомов и имеют молекулярную массу порядка 104.
* Играющие роль конечного акцептора для ФС2 молекулы пластохинона РQ.
внутри плотно заполненной белками тилакоидной мембраны между ФС2 и ЦК
* Молекула пластохинона имеет 128 атомов и молекулярную массу 675 Д.

* При регенерации КА2 – пластохинона РQ – требуется изъятие двух электронов у возникшего в конце рабочего цикла аниона РQ2–, что достаточно проблематично в отрицательно заряженной среде стромы.
* Проблемы регенерации решают в рассматриваемом случае встроенные в мембрану тилакоида цитохромные комплексы b6/f  (ЦК).
* Согласно общепринятой в настоящее модели процесс регенерации КА2 состоит из следующих этапов.

  • Образовавшийся после приёма двух электронов анион РQ2– отделяется от ФС2 и перемещается вдоль поверхности мембраны тилакоида к первому посадочному месту на ЦК, расположенному со стороны стромы.
  • На первом посадочном месте РQ2– соединяется с двумя протонами Н+, полученными из пула стромы, передавая тем самым строме двойной отрицательный заряд, и превращается в электрически нейтральную молекулу пластохинола Р2.

// В другом варианте модели присоединение протонов и превращение в пластохинол происходит до отделения пластохинона от ФС2.
//Гипотеза о наличии в отрицательно заряженной строме двух свободных протонов, причём в нужное время и в нужном месте, не кажется очень убедительной. Более вероятным представляется извлечение из стромы нейтральной молекулы Н2, её разделение на два протона и два электрона, присоединение протонов к пластохинону и передача электронов в пул стромы.

  • Молекула РQН2 отделяется от первого посадочного места на ЦК и перемещается на второе посадочное место, расположенное непосредственно у поверхности люмена.
    // Перемещение нейтральной молекулы от отрицательной обкладки конденсатора к положительной не требует затраты энергии.
  • Новое посадочное место является исходным положением для 4-х стадийного процесса отбора атомов водорода от молекулы РQН2.
  • На каждой стадии обрабатываемая молекула перемещается от одной белковой субъединицы ЦК к другой, последовательно оставляя на них два электрона и два протона и превращаясь в итоге в исходную молекулу пластохинона РQ.
  • Нейтральная молекула РQ отделяется от ЦК, перемещается внутри мембраны тилакоида или по поверхности мембраны со стороны люмена к ФС2, поднимается по внутримембранному пути к своему посадочному месту на ФС2 и садится на него.
  • Два свободных протона переходят в пул люмена, а электроны остаются связанными на белковых молекулах ЦК.
    * Предполагается, что все перемещения молекул пластохинона и пластохинола происходят в результате пассивной диффузии.

Цикл регенерации ПД1
* Первичными донорами для ФС1 являются катионы ПД1+, имеющие один электрон в валентной оболочке атома меди или железа.

* Для растений роль ПД1+ играет катион пластоцианина Cu+Pc, а для цианобактерий – катион цитохрома Fe2+с6.
* В процессе работы ФС1 молекулы ПД1+, отдавая последний валентный электрон атома меди или железа, увеличивают свой положительный заряд и превращаются в катионы ПД1++ (соответственно Cu2+Pc и Fe3+с6).
* Регенерирующими устройствами для ПД1+ являются те же ЦК, что и для КА2.
* После срабатывания ФС2 катион с увеличенным зарядом ПД1++ отделяется от ФС1 и перемещается в люмене вдоль поверхности мембраны на своё посадочное место в ЦК.
* В общепринятой модели:
если ФС2 срабатывает чаще, чем ФС1,
(временные промежутки t1 и t2 удовлетворяют условию  t1 ≥ t2),
то

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

ЦК передаёт ПД1++ один из электронов, оставшихся у него после обработки КА2, возвращая его в состояние ПД1+.
//* Если какой-либо электрон из оставшихся на ЦК после регенерации КА2 оказывается невостребованным до прихода следующего электрона, он переходит с ЦК в пул люмена, соединяется с протоном из пула и превращает его в нейтральный атом водорода.

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

в противном случае, т.е. когда ФС1 срабатывает чаще, чем ФС2,

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Работает альтернативный механизм регенерации ПД1+, состоящий в том, что ЦК передаёт ПД1++ //электрон,

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

* Регенерированный катион ПД1+ возвращается по обратному пути в люмене к своему посадочному месту на ФС1.

Регенерация КА1

* КА1 является молекула ферредоксина Fd, обращающаяся после приёма электрона в анион Fd.
* Регенерация КА1 сводится к нейтрализации аниона Fd, т.е. к изъятию у него лишнего электрона.
* Отдача электрона в отталкивающую его отрицательно заряженную среду требует использования специального оборудования, которое предоставляет встроенная в мембрану тилакоида по соседству с ФС1 и обращённая к строме ферредоксин-NADP-редуктаза (ФНР).
* В настоящее время существуют две конкурирующих модели процесса регенерации ферредоксина:

  • анион Fd переносится в строме к ФНР, где нейтрализуется, а затем возвращается на своё посадочное местов ФС1;
  • находясь на ФС1, ферредоксин расположен так близко к ФНР, что процесс регенерации происходит без всяких перемещений.

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Условия насыщения конденсатора

* Как следует из (1) и (4), для успешного переноса заряда необходимо, чтобы энергии используемых экситонов хватило для преодоления сопротивления электрического поля конденсатора:
κ Еq1 ≥  eV  для ФС1                                                        (5)
и
κ Еq2eV + ½ ЕWS   для ФС2.                                         (6)

* Энергия экситонов, не удовлетворяющих условиям (5)-(6), переизлучается в виде люминесценции, в конечном счёте переходит в тепло и бесполезно теряется.
* Из условий (5) и (6) вытекает, что ФС1 перестаёт накачивать энергию в конденсатор, когда напряжение на обкладках превышает величину
                                   V1* = κЕq1/e,                                                                      (7)
а ФС2 – величину
V2* = (κ Еq2 – ½ ЕWS)/е.                                                  (8)

* Величины V1* и V2* представляют собой значения напряжения насыщения для ФС1 и ФС2 соответственно.
* Если справедливо неравенство (3), то
V2*  <  V1*,                                                          (9)

т.е. ФС2 перестаёт перекачивать заряд между обкладками раньше, чем ФС1.
* ФС1 может продолжать перекачивать заряд при неработающей ФС2 только при условии, что задействованы альтернативные пути регенерации ПД1.
* Максимальная величина Е* запасаемой в конденсаторе энергии определяется формулой
Е* = ½ С (V1*)2,                                            (10)
где С – ёмкость конденсатора.

* Группировка тилакоидов в стопки имеет тот же смысл, что и в случае обычной батареи конденсаторов – появляется возможность при том же напряжении насыщения получить бóльшую запасённую энергию.